méthodes

de

calcul rapide

et/ou mental













Comment calculer le carré d'un nombre à 2 chiffres?

Démonstration avec 2 exemples (images ci-dessous suivies d'une explication):







Application pour 57²:

• calculer le carré de 5:.....25
• calculer le carré de 7:.....49
• concaténer 25 et 49:......2549
• multiplier 5 par 7:.........35
• doubler 35:.................70
• multiplier 70 par 10:......700
• ajouter 700 à 2549:.......3249

résultat: 57² = 3249


Application pour 16²:

• calculer le carré de 1:......1
• calculer le carré de 6:.....36
• concaténer 1 et 36:........136
• multiplier 1 par 6:..........6
• doubler 6:..................12
• multiplier 12 par 10:......120
• ajouter 120 à 136:.........256

résultat: 16² = 256


Application pour 83²:

• calculer le carré de 8:.....64
• calculer le carré de 3:.....09
• concaténer 64 et 09:......6409
• multiplier 8 par 3:.........24
• doubler 24:.................48
• multiplier 48 par 10:......480
• ajouter 480 à 6409:.......6889

résultat: 83² = 6889


Explication (avec 17²):










Comment multiplier ensemble 2 nombres à 2 chiffres?

Démonstration avec 3 exemples (images ci-dessous):
















Comment calculer le carré d'un nombre à 2 chiffres dont l'unité est 5?

Démonstration avec exemples (images ci-dessous):










Comment multiplier rapidement des grands nombres entre eux?

Note: cette méthode demande une certaine pratique pour pouvoir la reproduire sans se tromper. Il n'est d'ailleurs pas prouvé qu'elle soit forcément plus rapide que la méthode classique. Son fonctionnement est cependant intéressant à connaître.

Démonstration en 4 étapes:

1) Objectif:




2) Procédure:




3) Méthode:




4) Récapitulatif:




Avec 2 autres exemples:




Ci-dessous, en 17 images, un "pas à pas" de la méthode avec encore un autre exemple:

• 6327 * 5431 = ?




• descendre la 1ère colonne




• 6 * 5 = 30




• descendre la 2ème colonne




• 6*4 + 3*5 = 39




• descendre la 3ème colonne




• 6*3 + 2*5 + 3*4 = 40




• descendre la 4ème colonne




• 6*1 + 7*5 + 3*3 + 2*4 = 58




• remonter la 1ère colonne




• 3*1 + 7*4 + 2*3 = 37




• remonter la 2ème colonne




• 2*1 + 7*3 = 23




• remonter la 3ème colonne




• 7*1 = 7




• il reste à faire l'addition avec les retenues




• 6327 * 5431 = 34361937








(à suivre)



• • •
• •
•