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la loi de
Benford,
une
curiosité
mathématique
Benford,
une
curiosité
mathématique
L'astronome américain Simon Newcomb (1835-1809) constata que les pages les plus consultées (les plus usées) des tables de logarithmes (photographie ci-dessus) étaient les premières pages.
Le rappel (en jaune) qui suit n'est pas indispensable pour la bonne compréhension de cette page.
Rappel: sans calculatrice, autre-fois, la propriété des puissances qui permettait de ramener une multiplication à une simple addition facilitait les opéra-tions de produits entre grands nombres. Il en est de même avec une division ramenée à une simple soustration.
10^n / 10^m = 10^(n - m)
1234 * 5678 = ?
• log (1234) = 3,091315
(car 10^3,091315 = 1234)
• log (5678) = 3,754195
(car 10^3,754195 = 5678)
• 3,091315 + 3,754195 = 6,84551
• 6,84551 est le log de 7006643
(car 10^6,84551 = 7006643)
Vérification:
1234 * 5678 = 7006652 (*)
(*) il y a une petite différence due aux nombreuses décimales des logarithmes.
Les conversions se faisaient en consultant la table des loga-rithmes (livre).
planche #01a
planche #01b
CETTE PAGE EST EN COURS DE RÉALISATION ET N'EST DONC PAS ENCORE TERMINÉE
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