l'accélération
s'exprime en
mètres par
seconde carrée
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explications
s'exprime en
mètres par
seconde carrée
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explications
En mécanique, sur une translation rectiligne avec accélération constante (cas général), l'accé-lération s'exprime en ...
Développement:
Soit un véhicule qui passe de 90 km/h (v1) à 108 km/h (v2) entre deux horaires précis (9h 12mn 05sec et 9h 12mn 10sec appelés t1 et t2 respectivement).
Soit à calculer l'accélération du véhicule pendant la période (temps) où il passe d'une vitesse (v1) à une vitesse (v2).
Il faut tout d'abord convertir les km/h en m/s (mètres par seconde):
• 90km/h = 90000m/3600s = 25m/s
• 108km/h = 108000m/3600s = 30m/s
Il faut ensuite calculer la différence de temps (en secondes) entre les horaires de v1 et de v2 appelée dt (delta temps):
• dt = (09h12:10)-(09h12:05)=5
Il faut ensuite appliquer la formule:
Ce qui donne:
• (30-25)/5 = 5/5 = 1 m/s²
Cela signifie que, pendant les 5 secondes qui séparent les deux temps (t1 et t2), la vitesse de la voiture a augmenté de 1 mètre par seconde, chaque seconde.
Note: l'unité m/s² s'écrit éga-lement de la façon suivante (sys-tème international):
Rappel:
• le point = produit
• a^-b = 1/(a^b)
Application:
• 2^-3 = 1/(2^3) = 0,125
• 5^-2 = 1/(5^2) = 0,04
Conclusion:
• c*(a^-b) = c*(1/a^b)
= c/(a^b)
• m*(s^-2) = m*(1/s^2)
= m/(s^2)
= m/s²
Autre exemple:
• v1 = 72 km/h = 20 m/s
• v2 = 144 km/h = 40 m/s
• t1 = 11h25:33
• t2 = 11h25:43
• v2-v1 = 40-20 = 20
• dt = (11h25:43)-(11h25:33)=10
• (v2-v1)/dt = 20/10 = 2 m/s²
Cela signifie que, pendant les 10 secondes qui séparent les deux temps (t1 et t2), la vitesse de la voiture a augmenté de 2 mètres par seconde, chaque seconde.
Encore un autre exemple:
• v1 = 144 km/h = 40 m/s
• v2 = 72 km/h = 20 m/s
• t1 = 11h25:33
• t2 = 11h25:43
• v2-v1 = 20-40 = -20
• dt = (11h25:43)-(11h25:33)=10
• (v2-v1)/dt = -20/10 = -2 m/s²
Cela signifie que, pendant les 10 secondes qui séparent les deux temps (t1 et t2), la vitesse de la voiture a diminué de 2 mètres par seconde, chaque seconde. Il s'agit donc d'une décélération (accélération négative).
Et un dernier exemple:
• v1 = 0 km/h = 0 m/s
• v2 = 100 km/h = 27,77 m/s
• t1 = 12h00:00
• t2 = 12h00:05
• v2-v1 = 27,77-0 = 27,77
• dt = (12h00:05)-(12h00:00)=5
• (v2-v1)/dt = 27,77/5
= 5,55 m/s²
Cela signifie que, pendant les 5 secondes qui séparent les deux temps (t1 et t2), la vitesse de la voiture a augmenté de 5,55 mètres par seconde, chaque seconde.
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