mathématique

ou

géométrie

pour

un même calcul













Soit à calculer ...

(a + b)² - (a - b)²

... en utilisant les mathéma-tiques (identités remarquables) comme sur le tableau ci-dessous:





Réponse:

(a + b)² - (a - b)² = 4ab








Et par la géométrie, voici en 7 étapes (les 7 images ci-dessous), le même calcul:


- étape #1 -

4 rectangles identiques






- étape #2 -

longueur = a   largeur = b

aire de chaque rectangle = ab






- étape #3 -

montage en cadre carré






- étape #4 -

petit carré (en rouge) à

l'intérieur du cadre

(cadre + petit carré

= grand carré)






- étape #5 -

aire du grand carré = (a + b)²






- étape #6 -

aire du petit carré = (a - b)²






- étape #7 -

grand carré - petit carré = 4ab

(a + b)² - (a - b)² = 4ab







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