Soit:

• a = b

multipliez les 2 termes par a:

• a*a = a*b

• a² = ab

ajoutez a²-2ab aux 2 termes:

• a²+(a²-2ab) = ab+(a²-2ab)

développez:

• a²+a²-2ab = a²+ab-2ab

• 2a²-2ab = a²-ab

• 2(a²-ab) = a²-ab

• 2(a²-ab) = 1(a²-ab)

divisez les 2 termes par (a²-ab)

et on obtient alors:

• 2 = 1











La subtilité mathématique est à trouver dans la toute première ligne qui est a = b

car, si a = b, alors:

• (a²-ab) = (b²-bb)

• (a²-ab) = (b²-b²)

• (a²-ab) = 0

et si (a²-ab) = 0:

• 2(a²-ab) = 1(a²-ab)

• 2*0 = 1*0

• 0 = 0

"0 = 0" est cohérent et une division par zéro n'aurait pas été possible !